Fórmulas de dobra de tubos: comprimento desenvolvido, dedução de dobra e retorno elástico

Dobragem de tubo fórmulas não são exercícios acadêmicos. Eles são a razão pela qual uma peça fabricada cai no acessório pela primeira vez e a razão pela qual um pedaço de tubo é cortado corretamente antes que alguém toque na serra. Esteja você trabalhando a partir de uma impressão LRA (linha, raio, ângulo) ou de uma tabela de coordenadas XYZ, o mesmo conjunto de relações continua voltando: comprimento desenvolvido, recuo, dedução de dobra e as correções que levam em conta o que o material realmente faz sob carga. Aqui está o conjunto de trabalho em que confiamos todos os dias, juntamente com os locais onde a matemática para e a experiência tem que assumir o controle.

Defina a geometria antes de calcular qualquer coisa

A maioria dos erros de cálculo começa com uma única ambigüidade: a qual dimensão o raio se refere? Em um desenho de tubo, o raio normalmente é dado à linha central do tubo, chamada de raio da linha central ou CLR, e não ao interior da dobra. Se uma impressão citar um raio interno, adicione metade do diâmetro externo antes de tocar em qualquer fórmula abaixo. Misturar os dois em 25 mm em um tubo de 50 mm altera o comprimento desenvolvido em cerca de 39 mm em uma curva de 90 graus, o que é mais que suficiente para descartar a peça.

Uma segunda convenção é igualmente importante: ângulo de curvatura versus graus de curvatura. Uma curva que gira o tubo em um ângulo reto tem 90 graus de curvatura, e o ângulo incluído entre as duas pernas também é de 90 graus nesse caso. Quando o tubo se dobra em direção a si mesmo, o ângulo incluído diminui enquanto os graus de curvatura aumentam, porque Data de nascimento = 180 graus menos o ângulo incluído. Confirme qual valor o desenho está citando antes de construir uma configuração em torno dele.

As fórmulas principais

Comprimento desenvolvido, também chamado de comprimento de arco

O comprimento desenvolvido é a quantidade de tubo consumida pela própria curva, medida ao longo da linha central:

DL = (pi × CLR × DOB) / 180

Para um CLR de 150 mm e 90 graus de curvatura, DL = (3,1416 × 150 × 90) / 180 = 235,6 mm. Algumas oficinas refinam isso com um fator de eixo neutro, porque o material flui em direção ao interior da dobra durante a conformação e a linha neutra verdadeira se desloca ligeiramente para dentro: DL = (pi × DOB / 180) × (CLR menos K × t). O fator K geralmente fica entre 0,2 e 0,5, e a única maneira honesta de corrigi-lo para o seu material é dobrar uma peça de teste e medi-la.

Recuo e comprimento tangente

Recuo é a distância do ponto de intersecção das linhas centrais das duas pernas até o ponto tangente, onde a perna reta termina e a curva começa:

SB = CLR × bronzeado (DOB / 2)

A 90 graus, tan(45 graus) é igual a 1, então o recuo é igual ao CLR, que é 150 mm no nosso exemplo. O comprimento da tangente é o mesmo número medido a partir do ponto de interseção ao longo de cada perna, o que facilita a conversão entre um desenho dimensionado para interseções e outro dimensionado para tangentes.

Dedução de curvatura

Quando um desenho fornece comprimentos de perna medidos até os pontos de interseção, o canto é contado duas vezes. A dedução de curvatura remove essa sobreposição:

BD = 2 × SB menos DL

Para o exemplo de 90 graus: 2 × 150 menos 235,6 = 64,4 mm. Para curvas superficiais a dedução é pequena; para curvas apertadas e de alto ângulo, ele se torna grande o suficiente para ignorá-lo, garantindo uma peça curta.

Comprimento total de corte

Comprimento de corte = soma dos comprimentos das pernas medidos até os pontos de interseção, menos a soma de todas as deduções de dobra. A rota equivalente é comprimento de corte = soma das seções retas tangente a tangente, mais a soma dos comprimentos desenvolvidos. Ambos os métodos devem concordar. Quando isso não acontece, a causa usual é uma curvatura que foi esquecida na subtração.

Deslocamentos e distância entre curvas

Para um par de curvas iguais que deslocam um tubo lateralmente por uma distância O, a distância entre as curvas medidas ao longo do tubo é DBB = O / sin(DOB). Um deslocamento familiar de 45 graus, portanto, multiplica o deslocamento por aproximadamente 1,414. Para ângulos desiguais, ou para qualquer coisa que aconteça em três dimensões, trabalhe em coordenadas em vez de tentar encadear fórmulas bidimensionais.

O que as fórmulas não cobrem: afinamento da parede, ovalidade e raio mínimo

Tudo acima pressupõe que o tubo mantém sua forma. Isso não acontece. A parte externa da curva se estica e afina, a parte interna comprime e engrossa e a seção transversal se achata levemente. Esses efeitos decidem se uma peça teoricamente correta é realmente fabricável.

Afinamento da parede na parte externa da curva

Uma estimativa útil de parede fina é t_min = t × CLR / (CLR OD / 2). Para um tubo com diâmetro externo de 50 mm com uma parede de 2 mm em um raio de 150 mm, isso proporciona uma redução de aproximadamente 14%. Trate isso como um limite geométrico conservador em vez de um resultado medido. Com um mandril de tamanho adequado, folga correta e impulso apropriado, o desbaste real geralmente é visivelmente menor.

Ovalidade

Ovalidade is calculated as (D_max minus D_min) divided by OD, multiplied by 100. General industrial work often accepts 5 percent or less, while aerospace and automotive fluid lines frequently demand tighter limits. Ovality grows quickly as the CLR-to-OD ratio falls, which is why the radius choice and the tooling choice are really the same decision.

Regras básicas do raio de curvatura mínimo

• Dobra de forma livre sem mandril: aproximadamente 3 × DE é um piso prático para muitos aços macios e alumínios.
• Com um mandril e matriz alisadora: 1,5 × DE é rotineiro, e 1 × DE ou mais apertado é possível com ferramentas combinadas e uma parede mais pesada.
• O fator de parede (OD dividido por t) acima de cerca de 30 geralmente faz com que o colapso da parede fina seja o fator limitante, e não o próprio raio.
• Ligas inoxidáveis ​​e de alta resistência precisam de mais raio ou mais suporte do que o aço carbono no mesmo fator de parede.

Um exemplo prático: curvatura de 90 graus em tubo com diâmetro externo de 50 mm

Junte as fórmulas para um trabalho comum: diâmetro externo de 50 mm, parede de 2 mm, raio da linha central de 150 mm, 90 graus de curvatura, com duas pernas retas de 400 mm medidas até os pontos de intersecção.

A figura afinada é o pior caso geométrico para uma dobra sem suporte. Se a sua especificação limitar o desbaste da parede em 10%, você aumentaria o raio, adicionaria um mandril com a folga correta ou passaria para uma parede mais pesada antes de cortar qualquer material.

Da fórmula à peça acabada

Os números dão a você um desenho; ferramentas e controle repetem esse desenho mil vezes. Springback é o exemplo mais claro. Após a liberação da ferramenta, o tubo relaxa e a dobra abre ligeiramente, de modo que a máquina tem que dobrar demais e o raio cresce um pouco em relação à ferramenta. O aço-carbono com raio de diâmetro externo de 3 × pode precisar de apenas um ou dois graus de curvatura excessiva, enquanto o alumínio inoxidável e de alta resistência pode precisar de consideravelmente mais. A resposta prática não é uma equação melhor, mas um controle que armazena valores de compensação por material, por raio e por espessura de parede e os aplica automaticamente na próxima execução.

Esse é o ponto onde as fórmulas e os equipamentos devem concordar. Uma máquina que pode posicionar a dobra, segurar o mandril e seguir a curva de reforço exatamente como a folha de configuração especifica transforma seus números calculados em um processo repetível, em vez de um sucesso único. Se você estiver trabalhando com os mesmos cálculos em diferentes famílias de peças, será útil ver a faixa de máquinas de dobrar tubos lado a lado, desde modelos manuais e NC até unidades CNC totalmente automáticas.

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As peças multi-raios merecem uma menção separada aqui. Quando um tubo apresenta diversas curvas em raios diferentes, o comprimento desenvolvido deve ser calculado curva por curva, e cada curva precisa de seu próprio recuo e dedução. A aritmética é idêntica, mas a configuração não, e as máquinas construídas para trabalho em vários raios eliminam muitas tentativas e erros desse trabalho.

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Tubos de parede fina com fator de parede acima de 25 ou 30 pressionam fortemente a geometria, e é aí que o suporte do mandril deixa de ser opcional. Um dobrador controlado por mandril permite ajustar a posição do mandril e o fluxo de lubrificante, que geralmente é a diferença entre uma estimativa de desbaste de 14% e uma peça que passa na inspeção. Para trabalhos de alto volume em setores como fabricação automotiva , que a repetibilidade é mais importante do que um preço de máquina ligeiramente inferior.

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Verificações práticas antes de cortar o tubo

1. Confirme se o raio no desenho está na linha central ou na parte interna da dobra e ajuste antes de calcular.
2. Verifique se o ângulo de curvatura citado corresponde a graus de curvatura e não ao ângulo incluído entre as pernas.
3. Calcule o comprimento desenvolvido, o recuo e a dedução de dobra para cada dobra, não apenas para a primeira.
4. Estime o afinamento e a ovalização da parede de acordo com a especificação do cliente antes de se comprometer com um raio.
5. Corte uma peça de teste, dobre-a e meça o resultado em relação ao desenho antes de executar o lote.
6. Registre a correção de retorno elástico que você usou, para que o próximo trabalho idêntico comece com um valor conhecido em vez de uma estimativa.

As fórmulas de curvatura de tubos são um ponto de partida, não uma garantia. Eles informam quanto material a curva consumirá, onde os pontos tangentes caem e quão fina a parede externa provavelmente ficará. O que eles não podem dizer é como o calor específico do aço inoxidável, a condição das ferramentas e o lubrificante se comportarão no dia. Trate os cálculos como a primeira peça de teste e as medidas como a segunda, e a diferença entre o que você desenhou e o que você enviou fica cada vez menor.